Turunan pertama dari fungsi f(x)=(x-1)^2 (x+1) adalah f'(x)=⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Turunan   ›  

Turunan pertama dari fungsi \( f(x) = (x-1)^2(x+1) \) adalah \( f’(x) = \cdots \)

  1. \( x^2-2x+1 \)
  2. \( x^2+2x+1 \)
  3. \( 3x^2-2x-1 \)
  4. \( 3x^2-2x+1 \)
  5. \( 3x^2+2x+1 \)

(SPMB 2004 Regional I)

Pembahasan:

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi \( f(x) = (x-1)^2(x+1) \) kita bisa gunakan aturan perkalian turunan, yakni untuk \( f(x) = u \cdot v \) maka \( f’(x) = u’ \cdot v + u \cdot v’ \). Misalkan \( u = (x-1)^2 \) maka \( u’ = 2(x-1) \) dan \( v = (x+1) \) maka \( v’ = 1 \).

Dengan demikian, kita peroleh sebagai berikut:

\begin{aligned} f(x) &= u \cdot v \\[8pt] f'(x) &= u' \cdot v + u \cdot v' \\[8pt] &= 2(x-1) (x+1) + (x-1)^2 (1) \\[8pt] &= 2(x^2-1)+(x-1)^2 \\[8pt] &= 2x^2-2+x^2-2x+1 \\[8pt] &= 3x^2-2x-1 \end{aligned}

Jawaban C.